Bất cứ vật nào có khả năng sinh ra công cơ học ta nói vật đó có cơ năng. Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu về cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng để có thể biết cách thiết lập định luật bảo toàn cơ năng trong trường hợp cụ thể và vận dụng được công thức xác định cơ năng để giải bài tập.

nội dung định luật bảo toàn cơ năng

Định luật bảo toàn cơ năng

Cơ năng là gì

Như đã đề cập bên trên một vật có cơ năng khi vật đó có có khả năng thực hiện công cơ học. Vật thực hiện công cơ học càng lớn thì cơ năng của vật càng lớn.

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường

Khái niệm

Trong trường hợp vật chuyển động trong trọng trường thì cơ năng của vật bằng tổng động năng và thế năng.

Ta có: W = Wđ + Wt = 1/2 mv2 + mgz.

Bảo toàn cơ năng chuyển động trong trọng trường

dinh-luat-bao-toan-co-nang-co-bai-tap

Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, động năng có thể chuyển thành thế năng và
ngược lại, và tổng của chúng, tức cơ năng của vật được bảo toàn (không đổi theo thời gian)

Ta có : W = Wđ + Wt = const     Hay:    1/2 mv2 + mgz = const.

 

Hệ quả

Trong quá trình vật chuyển động trong trọng trường, do cơ năng được bảo toàn nên:

+ Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại.

+ Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.

Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi

Trong quá trình chuyển động của vật, khi vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi được gây ra bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi, thì cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn.

dinh-luat-bao-toan-co-nang-co-bai-tapNội dung định luật bảo toàn cơ năng

Nội dung định luật: Tổng động năng và thế năng không thay đổi trong quá trình chuyển động mà chịu tác dụng chủ yếu là lực thế. Hay nói cách khác cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng của những lực thế luôn được bảo toàn.

Ta có: W (sau) = W (trước) với W là tổng động năng và thế năng

Trong đó:

+ W = Wđ + Wt

+ Wđ: động năng của vật

+ Wt: thế năng của vật

Nhưng nếu có ngoại lực sinh công đối với hệ thì cơ năng thất thoát sẽ bằng chính công ngoại lực. Định luật bảo toàn năng lượng chỉ đúng trong hệ kín

Bài tập áp dụng

Trắc nghiệm

Câu 1: Đại lượng nào dưới đây sẽ không thay đổi khi một vật được ném phương ngang?
A. Thế năng                 B. Động năng                          C. Cơ năng                          D. Động lượng

Câu 2: Trong quá trình rơi tự do của một vật điều gì sẽ thay đổi:
A. Động năng tăng, thế năng giảm                         B. Động năng tăng, thế năng tăng
C. Động năng giảm, thế năng giảm                        D. Động năng giảm, thế năng tăng

Câu 3: Một vật được ném theo phương thẳng đứng từ dưới lên, trong quá trình chuyển động của vật thì
A. Động năng giảm, thế năng giảm                        B. Động năng giảm, thế năng tăng
C. Động năng tăng, thế năng giảm                         D. Động năng tăng, thế năng tăng

Câu 4: Cơ năng là đại lượng:
A. Vô hướng, có thể dương, âm hoặc bằng không
dinh-luat-bao-toan-co-nang-co-bai-tapB. Vô hướng, có thể dương hoặc bằng không
C. Véc tơ, độ lớn có thể âm, dương hoặc bằng không
D. Véc tơ, độ lớn có thể dương hoặc bằng không

Câu 5: Xét chuyển động của con lắc đơn như hình vẽ
A. Động năng của vật cực đại tại A và B, cực tiểu tại O
B. Động năng của vật cực đại tại O và cực tiểu tại A và B
C. Thế năng của vật cực đại tại O
D. Thế năng của vật cực tiểu tại M

Câu 6: Một lò xo có độ cứng k = 250 N/m được đặt nằm ngang. Một đầu của lò xo gắn cố định, trong khi đầu còn lại gắn vật khối lượng M = 0,1 kg có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn là 5cm sau đó hãy thả nhẹ.

dinh-luat-bao-toan-co-nang-co-bai-tap
a. Vận tốc lớn nhất mà vật có thể có được là:
A. 2,5 m/s                    B. 5 m/s                    C. 7,5 m/s                      D. 1,25 m/s

b. Tại vị trí nào thì động năng bằng thế năng?
A. 2,5 cm                     B. 3 cm                     C. 2 cm                          D. 1,5 cm

Câu 7: Một khối gỗ có khối lượng M = 8 kg nằm trên mặt phẳng trơn, nối nối với lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Viên đạn có khối lượng m = 20 g bay theo phương ngang với vận tốc 0 v = 600 m/s cùng phương với trục lò xo đến xuyên vào khối gỗ và dính trong gỗ. Vận tốc của khối gỗ và đạn sau khi đạn xuyên vào gỗ là:
A. v = 1.5 m/s                    B. v = 3 m/s                      C. v = 4.5 m/s                     D. v = 6 m/s

Tự luận

Bài 1: Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 120m. Xác định độ cao mà tại đó vật có động năng bằng ¼ cơ năng. Cho g = 10 m/s2.

Bài 2: Vật có khối lượng m = 10kg trượt không vận tốc từ đỉnh một mặt dốc cao 20m. Khi tới chân dốc vật đạt  vận tốc là 15m/s. Tính công của lực ma sát. Cho g = 10m/s2.

Bài 3: Một vật khối lượng 1kg trượt (không ma sát) đỉnh mặt phẳng có độ cao 10m và nghiêng góc 30 so với mặt phẳng nằm ngang. Vận tốc ban đầu bằng 0.

a) Tính vận tốc của vật khi vật đi được nửa đoạn đường của mặt phẳng nghiêng

b)Tính vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng. (Dùng định luật bảo toàn cơ năng) Cho g=10m/s2.

Bài 4: Một vật khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát từ đỉnh A một mặt phẳng nghiêng AB dài 8.56 mét và nghiêng một góc 45 so phương ngang. Cho g = 10m/s2.
a) Tính vận tốc của vật tại B.
b) Khi đến B, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát 0,525. Đến điểm C vật có vận tốc 4 m/s. Hãy tính độ dài quãng đường BC.

Định luật bảo toàn cơ năng là dạng bài tập khá quan trọng trong các bài kiểm tra. Qua một số công thức và bài tập ở trên, có thể giúp các em ôn tập lại những kiến thức đã học đồng thời cũng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác. Chúng ta cần luyện tập thật nhiều để tránh những sai sót không đáng có trong dạng bài này.

Chủ đề liên quan